Impuls

Impulsul de ordinul n este produsul dintre masa de ordinul n şi viteza de ordinul n. Impulsul de ordinul 2 (sau impulsul complementar) este impulsul dat de vectorul lui Darboux. Putem spune că impulsul de ordinul 2 este proiecţia impulsului de ordinul 1 pe vectorul lui Darboux de ordinul 1.

Avem relaţiile .

Variaţia impulsului se numeşte forţă.

În Fizica elicoidală se poate generaliza noţiunea de impuls în sensul următor. Impulsul propriu-zis este numit impulsul de ordin unu, apoi proiecţia impulsului de ordinul unu pe axa de ordinul unu este impulsul de ordinul doi, proiecţia impulsului de ordinul doi pe axa de ordinul doi este impulsul de ordinul trei şi aşa mai departe. Aşadar, în general, prin recurenţă, numim impuls de ordinul k+1 > 1 proiecţia impulsului de ordinul k pe axa de ordinul k. (1203091652) Şi atunci, cât o fi impulsul de ordinul doi? Să fie proiecţia impulsului pe vectorul lui Darboux? Vom postula că da. Atunci, avem că . Putem să ţinem seama de faptul că produsul dintre viteză şi viteza unghiulară este constant.

Aşa cum pentru orice mişcare există o axă generală constantă, tot astfel, există şi un impuls constant pe care îl vom numi impuls general. Impulsul general este întotdeauna constant, atât în direcţie, cât şi în modul.

[Exemple]
De exemplu, impulsul general al unui corp care merge pe o elice este coliniar cu viteza unghiulară a triedrului Frenet (cu vectorul lui Darboux al elicei). În acest caz, impulsul general este impulsul de ordinul 2.
[/Exemple]

[De studiat]
De studiat dacă impulsul general este suma vectorială a tuturor impulsurilor de ordinul întâi, sau de ordinul doi sau de orice ordin.
[/De studiat]
-(1202221601) Se pare că analiza impulsurilor particulelor componente ale unui sistem este suficientă pentru tratarea exhaustivă a mişcării sistemului. Altfel spus, dacă ştim totul despre impulsurile particulelor componente ale unui sistem, ştim totul şi despre momentele cinetice sau despre impulsurile volumice care pot apărea în sistem. Atunci, orice sistem poate fi considerat o listă de impulsuri sau o listă de bivectori, unul fiind poziţia şi altul fiind impulsul asociat poziţiei. De fapt, asta înseamnă că orice sistem este un câmp vectorial de impulsuri. Dacă admitem că toate corpurile au viteza luminii, atunci sistemele sunt câmpuri vectoriale de viteze, masa devenind o proprietate a traiectoriei. Dar această ultimă constatare nu este necesară deocamdată pentru studii triviale, ci doar pentru analiza fundamentelor lumii.
-(1203100828) Impulsul oricărei particule dintr-un sistem se descompune într-o componentă paralelă cu impulsul sistemului şi într-o componentă perpendiculară pe acest impuls.

-(1209172038) Trebuie dusă mai departe această constatare. Impulsul sistemului ne furnizează o direcţie importantă şi independentă de alte repere. O altă direcţie importantă ne este furnizată de momentul cinetic al sistemului, direcţie de asemenea independentă de reper. Având date două direcţii, putem construi un reper asociat sistemului. Acest reper, pe care îl vom numi reperul sistemului, este dat de următorii versori:

-versorul impulsului, care coincide cu tangenta; numim acest versor tangenta sistemului;

-produsul vectorial dintre impuls şi moment cinetic; numim acest versor normala sistemului;

-produsul vectorial dintre tangenta sistemului şi normala sistemului; numim acest versor binormala sistemului;

-se poate pune problema dacă reperul sistemului coincide cu reperul lui Frenet asociat acestui sistem.