| | | |
Home /
Torsiune complexă  Uploading ....
Numesc torsiune complexă a unei curbe numărul complex q dat de expresia  , unde  este torsiunea curbei în punctul dat, iar  este curbura curbei în acelaşi punct.
Să observăm că argumentul torsiunii complexe este legat direct de lancretianul curbei, mai precis, avem  , iar modulul torsiunii complexe  are şi el importanţa sa în Fizica elicoidală.
Evident, în baza teoremei lui Lancret, dacă argumentul torsiunii complexe a unei curbe este constant peste tot, atunci curba respectivă este tocmai o elice, şi reciproc. Aşadar, elicelor le corespund (în planul complex al torsiunilor complexe) drepte cu centrul în origine.
Dacă torsiunea complexă a unei curbe nu are parte reală, atunci curba dată este o curbă plană, şi reciproc. De asemenea, dacă torsiunea complexă a unei curbe este un număr real, atunci curba respectivă este o dreaptă, şi reciproc.
În baza teoremei fundamentale a teoriei curbelor, oricărei curbe din spaţiul tridimensional îi corespunde o curbă din planul complex al torsiunilor complexe. De exemplu, am văzut mai sus o asemenea asociere între elicele din spaţiul tridimensional şi dreptele din planul complex al torsiunilor complexe.
|
|
|
| | | |
|
