| | | |
 Uploading ....
Curbura (de ordinul 1) este un parametru geometric al unei traiectorii care, împreună cu torsiunea, descrie complet traiectoria respectivă, fiind exprimarea cantitativă a vitezei cu care traiectoria se îndepărtează de dreapta tangentă.
Determinarea cantitativă a curburii se poate face pornind de la formula lui Frenet
 .
Dată fiind ecuaţia carteziană a unei curbe,
 ,
valoarea curburii acestei curbe va fi
 .
Dacă parametrul ales este tocmai parametrul canonic, atunci modulul vitezei este egal cu unitatea, deci acceleraţia este perpendiculară pe viteză, iar curbura are forma cea mai simplă dată tocmai de modulul acceleraţiei.
Curbura de ordinul n se poate scrie
 .
Formula de recurenţă pentru curbură este dată de relaţia
 .
De exemplu, curbura de ordinul unu este curbura propriu-zisă a curbei însăşi, pe când curbura de ordinul doi este curbura curbei pe care o descrie viteza unghiulară a triedrului Frenet de ordinul unu.
Funcţia MAXIMA care ne dă valoarea curburii este:
curbura(x,t):=sqrt((diff(x[3],t,2)*diff(x[2],t)-diff(x[2],t,2)*diff(x[3],t))^2+(diff(x[1],t,2)*diff(x[3],t)-diff(x[3],t,2)*diff(x[1],t))^2+(diff(x[2],t,2)*diff(x[1],t)-diff(x[1],t,2)*diff(x[2],t))^2)/((diff(x[1],t))^2+(diff(x[2],t))^2+(diff(x[3],t))^2)^(3/2)
|
|
|
| | | |
|
