Vectorul lui Darboux este un vector important asociat unei curbe date, dat de relaţia 
, unde am folosit simbolistica bine cunoscută pentru torsiune, curbură, tangentă şi binormală.
Vom încerca acum să determinăm expresia acestui vector în coordonate carteziene pornind de la ecuaţiile curbei date.
Aşadar, dacă curba este dată de vectorul 
, atunci tangenta este dată de vectorul 
, 
, 
,
Vectorul lui Darboux asociat unei curbe se mai numeşte şi vectorul subordonat asociat curbei date.
-(1205052229) Versorul vectorului lui Darboux este tangenta de ordinul doi.
-Unghiul dintre tangentă şi vectorul lui Darboux (tangenta de ordinul doi) este dat de 
.
-Derivata vectorului lui Darboux în raport cu parametrul canonic este 
-Dacă vectorul lui Darboux este constant în modul, atunci derivata sa este perpendiculară pe vectorul lui Darboux. Unghiul dintre vectorul lui Darboux şi derivata sa este dat de produsul scalar dintre cele două.
Uploading ....