Inerţia la dilatare

-(1104241423) Inerţia la dilatare. Două corpuri care se îndepărtează unul de celălalt pot să nu se rotească? Să presupunem că avem un sistem de două corpuri foarte apropiate unul de celălalt, unul este foarte uşor, iar celălalt este foarte masiv, astfel încât mişcarea corpului uşor nu poate influenţa mişcarea corpului masiv. Mai presupunem că sistemul astfel conceput se mişcă cu impuls constant, fiind un sistem izolat. La un moment dat, , printr-o metodă oarecare internă sistemului (deci, care nu modifică impulsul total şi nici momentul cinetic total), corpul foarte uşor se îndepărtează de corpul foarte masiv. De exemplu, o navă spaţială se îndepărtează de o planetă cu care era la un moment dat în contact.
-(1104241441) Cauza internă care a declanşat îndepărtarea navei produce variaţie de impuls atât pentru navă, cât şi pentru planetă. Această variaţie are ca şi consecinţă abaterea traiectoriei ambelor corpuri de la o linie dreaptă la o linie curbă. Se pune problema dacă această linie curbă este o curbă plană sau nu. Eu zic că nu. Şi vreau să demonstrez matematic asta.
-(1104241647) Demonstraţia ar trebui să rezulte din teorema de recurenţă a formulelor lui Frenet, care spune că următoarea traiectorie după dreaptă, în ordinea complicaţiei, este elicea. Deci elicea (de ordinul întâi) este prima traiectorie mai complicată decât dreapta şi mai puţin complicată decât orice altă traiectorie. Aşadar, nava spaţială ar trebui să se mişte pe o elice în jurul planetei sau pe o curbă mai complicată, dar nicidecum pe o curbă plană.
-(1104241738) Contează şi direcţia forţei. Forţa va modifica atât modulul impulsului, cât şi direcţia sa.
-(1104251703) Avem