\documentclass[border=15pt,12pt]{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,longtable,array}
\usepackage[romanian]{babel}
\usepackage{xcolor}
%\usepackage[useregional,showdow]{datetime2}
\usepackage[%paperheight=22cm, paperwidth=18cm,% Set the height and width of the paper
includehead,
%nomarginpar,% We don't want any margin paragraphs
%textwidth=5cm,% Set \textwidth to 10cm
headheight=10mm,% Set \headheight to 10mm
]{geometry}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage{ulem}
%\usepackage{indentfirst}
\usepackage{parskip}
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1}}
\usepackage{hyperref}
\title{Dicționar de fizică elicoidală}
\author{\href{mailto:abel.cavasi@gmail.com}{Abel Cavași}}
\date{versiunea din decembrie 2024,\\ Satu Mare}
\begin{document}
\maketitle
\newpage
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyhf[EHC]{Dicționar de fizică elicoidală, versiunea din octombrie 2024}
%\fancyhf[EFC]{Even+Footer+Centre}
%\fancyhf[OFC]{Odd+Footer+Centre}
\fancyhf[OHR]{autor: \href{mailto:abel.cavasi@gmail.com}{Abel Cavași
}}
Materialul prezent este actualizat în Overleaf, la adresa \href{https://www.overleaf.com/read/cbsfqhqhjxzs#385625}{{Dicționar de fizică elicoidală, versiunea din octombrie 2024}}. Dacă aveți întrebări sau sugestii, nu ezitați \href{mailto:abel.cavasi@gmail.com}{să-mi scrieți}. Sunt mari șanse să găsiți și greșeli în acest material scris de om, dar dacă veți găsi aici măcar o idee fructuoasă, voi ști că am reușit în demersul meu de o viață.
\section*{Axa elicei}
Dreapta fixă din spațiu în jurul căreia se deplasează un mobil aflat pe elice.
\section*{Axa universală}
Dreaptă fixă în spațiu, unică, aceeași pentru toți observatorii din Univers, în jurul căreia se rotesc toate corpurile din Univers.
\section*{Căi de cercetare}
\begin{itemize}
\item Se poate porni de la ideea că un punct nematerial care se mișcă cu viteza luminii devine material, căpătând masă. Atunci, întreaga materialitate a lumii s-ar putea explica prin acest proces. Valoarea masei obținute de un punct în mișcare ar depinde de complexitatea formei traiectoriei parcurse de punct.
\item Similar ca mai sus, se poate considera că lumea este alcătuită din ineloni (Sorin Vlaicu, „Electronul inel”), cercuri care se rotesc cu viteza luminii în jurul axei perpendiculare pe planul cercului. Inelonul are doar masă de mișcare și, implicit, moment cinetic.
\item Se poate porni de la ideea că întreaga lume este alcătuită numai din curenți electrici de deplasare (care circulă prin vid). Atunci, un asemenea curent electric văzut într-o mișcare paralelă cu el însuși ar fi încărcat electric. (Feynman, „Fizica modernă”)
\end{itemize}
\section*{Căldură specifică}
\section*{Câmp}
Flux luminos care se deplasează pe traiectorii foarte simple. Diferă de substanță prin gradul de întortochere a traiectoriilor.
\section*{Câmp gravitațional}
Câmp care produce numai accelerații independente de masă. Astfel, câmpul gravitațional solvatează, solidarizează materia.
\section*{Centru de masă}
Oricărui corp din Univers i se asociază un centru de masă. Acest centru este un punct din spațiu definit ca valoare medie a punctelor în care se poate găsi corpul de-a lungul duratei sale finite de viață. Centrul de masă al Universului însuși este tocmai observatorul.
Centrul de masă al oricărui corp are viteza mereu constantă, egală cu viteza luminii în vid. Prin urmare, nu putem modifica modului vitezei centrului de masă, ci numai direcția acesteia.
Traiectoria centrului de masă este o elice circulară. Observatorul se mișcă pe elicea unitară (elice perfectă de rază maximă, egală cu raza Universului).
\section*{Corp liber}
Corp asupra căruia nu acționează forțe (nici forțe de lancretian și nici forțe de darbuzian). Corp care se mișcă în libertate. Corp care se mișcă pe elice circulară. Corp izolat de celelalte corpuri. Corp care se mișcă în vid. Corp a cărui curbură complexă este constantă.
\section*{Curbex}
Curbură complexă. Este numărul complex ce caracterizează local o curbă netedă a cărui parte reală este curbura traiectoriei și a cărui parte imaginară este torsiunea traiectoriei. Curbexul este întotdeauna nenul și finit. Valoarea minimă și valoarea maximă a modulului curbexului reprezintă două constante universale.
\section*{Curbion}
Corp a cărui traiectorie are numai curbură nenulă, torsiunea traiectoriei sale fiind nulă. Probabil, neutrinii sunt curbioni. Spre deosebire de curbioni, torsionii au curbura nulă și torsiunea nenulă.
\section*{Curbură}
Dată fiind curba $\mathbf{r}(t)=(x(t),y(t),z(t))$, se numește \textit{curbură} parametrul $$\kappa=\dfrac{||\mathbf{r}'\times\mathbf{r}''||}{||\mathbf{r}'||^3}.$$
Curbura este un element de spațiu, în timp ce torsiunea este un element de timp. Când modificăm curbura, modificăm spațiul de desfășurare a unui fenomen, iar când modificăm torsiunea, modificăm timpul de desfășurare a unui fenomen.
\section*{Curbură complexă sau, pentru evitarea confuziei dintre mărimea fizică reală și cea complexă, mai degrabă, curbex (cu accent pe e)}
Curbexul (la plural, curbecși, cu aceleași declinări ca și numărul complex) este mărimea fizică asociată unei curbe, notată cu $\lambda$, a cărei parte reală și imaginară este curbura curbei, respectiv, torsiunea acesteia. Așadar, avem $\lambda=\kappa+\mathbf{i}\tau$. Curbexul este inversul razei complexe. Adică, $\lambda=\kappa+\mathbf{i}\tau=\dfrac{1}{a+\mathbf{i}b}=\dfrac{1}{R}$, unde $a$ este raza curbei, iar $b$ este pasul ei barat (sau redus).
Curbexul este întotdeauna nenul și finit. Valoarea minimă și valoarea maximă a modulului curbexului reprezintă două constante universale.
\section*{Curbură de ordinul $n$}
$\kappa_1=\kappa$ și, respectiv, $\kappa_{n+1}=\dfrac{\dot\kappa_n\tau_n-\kappa_n\dot\tau_n}{\tau_{n+1}^2}$.
Dacă notăm cu $l_n=\dfrac{\kappa_n}{\tau_n}$ lancretianul de ordinul $n$, atunci curbura de ordinul $n$ se poate scrie mai simplu $$\kappa_{n+1}=\dfrac{\dot{l}_n}{1+l_n^2},$$ unde punctul semnifică derivata în raport cu parametrul canonic.
\section*{Darbuzian (pluralul propus este „darbuzieni”)}
Numim darbuzian, în onoarea matematicianului francez \href{https://ro.wikipedia.org/wiki/Jean_Gaston_Darboux}{Jean Gaston Darboux (1842-1917)}, cel care a descoperit \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux_vector}{vectorul ce îi poartă numele}, mărimea fizică asociată unei curbe, mărime de o importanță supremă în fizica elicoidală, dată de $d=\sqrt{\kappa^2+\tau^2}$, unde $\kappa$ și $\tau$ sunt curbura și, respectiv, torsiunea acelei curbe. Darbuzianul este modulul curburii complexe și este modulul vectorului lui Darboux.
În interacțiunile elastice, pe termen lung, darbuzianul se conservă, dar în interacțiunile plastice, pe termen lung, se conservă lancretianul. Interacțiunile plastice modifică ordinul traiectoriei. Ciocnirile au efect în funcție de durata lor.
În limbajul fizicii clasice, darbuzianul poate fi interpretat drept energie sau masă.
Forțele externe modifică darbuzienii, iar forțele interne modifică lancretienii.
\section*{Densitatea elicei}
Numărul de spire pe unitatea de lungime. Este inversul lungimii spirei. Așadar, $\rho=\frac{1}{L}=\frac{1}{2\pi\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{d}{2\pi}$, unde $a$ este raza elicei, iar $b$ este pasul barat (redus) al acesteia.
\newpage
\section*{Deosebiri între fizica actuală și fizica elicoidală}
\begin{longtable}[c]{|m{6cm}|m{6cm}|}
\caption{Tabelă cu deosebiri între fizica actuală și fizica elicoidală.\label{deosebiri}}\\
\hline
\multicolumn{2}{| C{12cm} |}{\Large Începutul tabelei cu deosebiri}\\
\hline
\centering\Large\textbf{În fizica actuală} & \centering\Large\textbf{În fizica elicoidală}\tabularnewline
\hline
\endfirsthead
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Continuarea tabelei cu deosebiri}\\
\hline
\centering\Large\textbf{În fizica actuală} & \centering\Large\textbf{În fizica elicoidală}\tabularnewline
\hline
\endhead
\hline
\endfoot
\hline
\multicolumn{2}{| c |}{{Finalul tabelei}}\\
\hline\hline
\endlastfoot
\raggedright{Atomul este 99 \% gol, substanța contondentă fiind doar 1\% din atom, restul fiind câmpuri.} & \raggedright{Atomul este 100\% gol, nu conține substanță contondentă, ci doar câmpuri. Lumea este o infinitate de nimicuri care se deplasează cu viteza luminii în vid.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Există repaus și mișcare rectilinie.} & \raggedright{Repausul și mișcarea rectilinie sunt imposibile datorită relativității curburii și, respectiv, torsiunii traiectoriilor. Mișcarea este singura opțiune, iar această mișcare nu poate fi rectilinie. Din acest motiv există două constante universale, una pentru viteza liniară (foarte mare), alta pentru viteza unghiulară (foarte mică). Mișcarea pare rectilinie atunci când lancretianul traiectoriei este foarte mic și pare asemănătoare repausului când lancretianul este foarte mare.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Corpurile libere rămân în repaus sau își păstrează mișcarea rectilinie și uniformă. În absența forțelor impulsul este constant.} & \raggedright{Corpurile libere se mișcă pe elice circulare, adică traiectoria lor are curbura și torsiunea constante (curbura complexă este constantă). În absența forțelor curbura complexă este constantă. Forțele produc modificarea curburii complexe, iar natura lor depinde de modul în care modifică curbura complexă.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Vitezele pot avea orice valoare în modul.} & \raggedright{Vitezele au toate același modul (viteza luminii în vid), putând fi schimbată doar direcția vitezelor. Vitezele medii mici sunt aparente și se datorează variațiilor ample ale direcției vitezei (elicea pe care se mișcă corpul are multe spire).}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Forțele produc variația impulsului.} & \raggedright{Forțele produc variația curburii complexe.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Există două mari domenii separate ale fizicii: fizica relativistă (pentru studiul corpurilor rapide și masive) și fizica cuantică (pentru studiul corpurilor mici și ușoare). Cele două încă nu au găsit un numitor comun.} & \raggedright{Fizica elicoidală tratează unitar toate fenomenele fizice, bazându-se pe un singur număr complex asociat traiectoriei: curbura complexă. În fizica elicoidală traiectoria corpului poate fi asociată biunivoc cu corpul. Efectele relativiste și cuantice se manifestă mai evident în cazul traiectoriilor de ordin mic, iar efectele clasice se manifestă în cazul traiectoriilor de ordin mare.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Universul a fost la început un punct, o singularitate spațio-temporală misterioasă.} & \raggedright{Există un punct IN prin care intră moleculele în sistem și un punct OUT prin care ies moleculele din sistem. Cele două puncte pot fi unul și același sau pot diferi.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Gravitația este un fenomen misterios. Nu se știe de ce cad corpurile.} & \raggedright{Gravitația se datorează imposibilității mișcării rectilinii, fiind un fenomen firesc prin care corpurile nu se mai pot deplasa rectiliniu, ci doar pe elice.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Cuantificarea energiei este un fenomen misterios, fără o bază explicativă.} & \raggedright{Cuantificarea energiei este un efect al realizării stabilității rotatorului molecular în momentul în care moleculele sunt așezate diametral opus pe elice, nu neapărat pe aceeași spiră. Trecerea de la o energie la alta se realizează prin trecerea de la o spiră la alta.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Moleculele unui gaz se mișcă rectiliniu între două ciocniri consecutive, iar în momentul ciocnirii se schimbă brusc (nediferențiabil) direcția vitezei.} & \raggedright{Moleculele unui gaz se mișcă pe elice circulare, iar ciocnirile modifică drastic (dar în mod continuu, diferențiabil) parametrii elicei.}\tabularnewline
\hline
\raggedright{Deosebirea dintre stările de agregare este dată de distanța dintre molecule.} & \raggedright{Deosebirea dintre stările de agregare este dată de numărul de spire ale rotatorilor moleculari.}\tabularnewline
\hline
\end{longtable}
\section*{Echilibru (al gazului elicoidal)}
Stare a gazului elicoidal în care există cele mai puține variații ale impulsului și ale momentului cinetic. Pentru a se realiza echilibrul, moleculele își distribuie cât mai uniform impulsurile și momentele cinetice.
Pentru a-și distribui uniform \textit{impulsurile}, moleculele sunt nevoite să se așeze două câte două diametral opus pe aceeași elice (dar nu neapărat pe aceeași spiră), formând astfel rotatori (un fel de haltere). Rotatorii vor avea impulsul constant, dar momentul cinetic variabil.
Pentru a-și distribui uniform \textit{momentele cinetice}, moleculele sunt nevoite să se așeze în perechi de rotatori care își compensează reciproc variațiile momentelor cinetice.
Bogata diversitate a acestor combinații generează bogata diversitate a lumii.
\section*{Elice}
Elicea este o curbă netedă în spațiu pentru care raportul dintre curbură și torsiune (adică, lancretianul) este constant. În cazul elicei oarecare, darbuzianul poate fi variabil, spre deosebire de elicea circulară ai cărei lancretian și darbuzian sunt constanți.
\section*{Elice circulară}
Elice pentru care nu doar lancretianul este constant, ci și darbuzianul. Elicea circulară are o importanță aparte prin aceea că este singura curbă din spațiu având curbura complexă constantă. Constanța curburii complexe a elicei circulare determină corpurile să aleagă această traiectorie pentru a ajunge dintr-un punct într-altul cu energie minimă care nu necesită variația curburii complexe. În plus, elicea circulară este aproximarea oricărei curbe pe distanțe suficient de mici.
\section*{Elice circulară de ordinul $n$}
Elicea circulară de ordinul întâi este elicea circulară însăși, adică acea curbă care se înșurubează în jurul unei drepte fixe din spațiu, adică tangenta elicei păstrează un unghi constant cu acea dreaptă. Elicea circulară de ordinul $n+1$ este curba care se înșurubează în jurul unei elice circulare de ordinul $n$, adică unghiul dintre tangenta elicei de ordinul $n+1$ face un unghi constant cu tangenta elicei de ordinul $n$.
Pentru o dreaptă coincid toate tangentele de ordin superior, în timp ce pentru o elice de ordinul $n$ tangentele până la ordinul $n$ finit sunt toate distincte.
\section*{Elice complementară (sau conjugată)}
Din teorema fundamentală a curbelor din spațiu știm că pentru orice două constante distincte și nenule există o elice circulară a cărei curbură să fie prima constantă, iar torsiunea acesteia să fie a doua constantă. Însă, nu se poate stabili care dintre cele două constante să fie considerată curbură și care să fie considerată torsiune. Această ambiguitate determină existența a două elice circulare, una căreia îi asociem drept curbură prima constantă și alta căreia îi asociem drept torsiune prima constantă. Cele două elice posibile se numesc elice complementare (sau conjugate).
Pe care dintre cele două elice circulare se deplasează un corp liber? Pe ambele?
\section*{Elice elementară}
Elice a cărei spiră are lungimea maximă, egală cu o constantă universală ce poate fi interpretată drept raza Universului. Suntem în căutarea unei transformări care invariază această constantă cu dimensiunile unei lungimi.
Corpurile libere se mișcă atunci în vid pe elice elementare.
\section*{Elice infinitezimală}
Pe porțiuni suficient de mici, orice curbă netedă poate fi aproximată printr-o elice circulară. Această elice circulară este elicea infinitezimală asociată unui punct curent al unei curbe netede.
\section*{Elice perfectă}
Elicea perfectă este elicea a cărei curbură este peste tot egală cu modulul torsiunii. Elicea perfectă are modulul lancretianului unitar. Există două tipuri de elice perfecte: elice cu $l=1$ pe care o vom numi elice perfectă \textit{pozitivă} și elice cu $l=-1$, pe care o vom numi elice perfectă \textit{negativă}. Moleculele dintr-un gaz aflat în echilibru se mișcă pe elice perfecte. Elicea perfectă este elicea de energie și stabilitate maximă. Unghiul elicei perfecte este $45^\circ$.
Până în prezent se consideră că pe porțiuni suficient de mici orice curbă devine un segment de dreaptă. Această ipoteză este falsă și, prin urmare, ineficientă, deoarece contravine realității.
Pentru a ilustra falsitatea ipotezei să studiem, de exemplu, un cerc. Cercul are peste tot curbura constantă și nenulă. A presupune că pe porțiuni suficient de mici cercul este o dreaptă înseamnă a presupune că pe porțiuni mici curbura cercului se anulează, ceea ce este, evident, fals.
Ineficiența acestei presupuneri greșite perpetuează la nesfârșit problemele nerezolvate din teoria curbelor, precum și din fizică. De aceea, o ipoteză mai eficientă pentru abordarea curbelor ar fi aceea în care se admite că \textbf{\textit{pe porțiuni suficient de mici orice curbă devine o elice perfectă}}. O asemenea ipoteză nu poate fi contrazisă de niciun exemplu de traiectorie (curbă reală, ce poate fi parcursă de un corp adevărat) și are darul de a deschide o nouă perspectivă pentru rezolvarea problemelor deschise din matematică și fizică. Un geniu tânăr care va fi înțeles această propunere va construi un nou aparat matematic asemănător celui construit de Newton și Leibniz în analiza matematică, un calcul mult mai eficient decât cel bazat pe presupunerea că pe porțiuni mici curbele ar fi segmente de dreaptă.
Probabil, în afirmațiile precedente ar trebui înlocuită elicea perfectă cu elicea circulară, mai generală.
\section*{Elice scurtă, elice lungă}
Elicea al cărei pas este foarte mic este elice scurtă, în timp ce elicea cu pasul foarte lung este elice lungă. Fotonii și particulele foarte ușoare se deplasează pe elice lungi și subțiri, asemănătoare dreptelor, în timp ce corpurile cerești și masive se deplasează pe elice scurte și groase, asemănătoare cercurilor.
Pasul unei elice foarte lungi nu poate depăși, totuși, raza Universului (constantă universală).
\section*{Elice subțire și elice groasă}
Elicea subțire este o elice a cărei rază este foarte mică, mult mai mică decât pasul ei (semănând cu o dreaptă), în timp ce elicea groasă este elicea cu raza foarte mare, mult mai mare decât pasul ei (semănând cu un cerc).
Raza unei elice foarte groase nu poate depăși, totuși, raza Universului (constantă universală).
\section*{Elice unitară (sau elementară)}
Elice perfectă de rază maximă, egală cu raza Universului.
\section*{Energie}
Capacitate de a face modificări ale mărimilor fizice mecanice, precum impulsul, momentul cinetic, curbura, torsiunea, raza, pasul, lancretianul, darbuzianul.
În esență, energia este capacitatea de a învinge inerția. Dacă nu ar exista inerție, nu am avea nevoie de energie. Inerția mișcă corpurile așa cum vrea ea, dar avem nevoie de energie pentru a schimba ceea ce vrea inerția și pentru a mișca corpurile așa cum vrem noi.
Cu cât avem energie mai multă, cu atât putem modifica mai mult timp și mai mult spațiu din mediul înconjurător.
Există două tipuri de energie, cinetică și potențială, așa cum sunt și două mărimi care caracterizează traiectoria, curbură și torsiune, mai exact, lancretian și darbuzian. Dacă interacțiunea este elastică, atunci se conservă energia cinetică, iar dacă interacțiunea este plastică, atunci se conservă energia potențială.
Energia este un număr complex a cărui parte reală este energia potențială (datorată curburii) și a cărui parte imaginară este energia cinetică (cea datorată torsiunii).
\section*{Energie cinetică}
Energie datorată faptului că torsiunea traiectoriilor este nenulă. Este partea imaginară a numărului complex ce reprezintă energia totală. Ea modifică darbuzianul. Un sistem căruia i se furnizează energie cinetică suferă modificarea darbuzianului.
Sistemele care schimbă energie cinetică interacționează plastic.
\section*{Energie potențială}
Energie datorată faptului că curbura traiectoriilor este nenulă. Este partea reală a numărului complex ce reprezintă energia totală. Ea modifică lancretianul. Un sistem căruia i se furnizează energie potențială suferă modificarea lancretianului.
Sistemele care schimbă energie potențială interacționează elastic.
\section*{Fierbere}
\section*{Ființă}
Corp a cărui traiectorie este o elice circulară de ordin infinit. Corpurile neînsuflețite au ca traiectorie elicea circulară de ordin finit.
\section*{Fizică elicoidală}
O ipoteză foarte nouă în fizică bazată pe importanța deosebită a elicei, precum și a mărimilor fizice fundamentale și \textbf{\textit{obiective}} reprezentate de curbură și torsiune. Fizica elicoidală are obiectivul de a axiomatiza fizica, propunând noțiuni clare și definite riguros, matematic.
Conform fizicii elicoidale, repausul și mișcarea rectilinie sunt imposibile în realitate, deoarece punctul și dreapta nu sunt curbe care să aibă curbură și torsiune bine definite, iar un observator care ar putea constata repaus sau mișcare rectilinie ar fi un observator privilegiat, ceea ce ar contraveni teoriei relativității. Datorită acestei imposibilități, fizica elicoidală este nevoită să se bazeze pe un nou principiu al inerției, unul în care corpurile libere nu se mai pot mișca pe o dreaptă sau nu se mai pot afla în repaus, ci se mișcă pe elice circulare, adică pe traiectorii de curbură și torsiune bine definite și constante.
Se demonstrează astfel că fizica elicoidală cuprinde fizica actuală ca pe două cazuri particulare, unul cu lancretianul foarte mic în care elicea circulară pe care se deplasează corpurile libere are curbura foarte mică, caz în care mișcarea este foarte rapidă și asemănătoare mișcării în linie dreaptă, caracteristică a fizicii microscopice și un alt caz particular în care lancretianul este uriaș, iar elicea circulară pe care se deplasează corpurile libere ar avea torsiunea foarte mică, caz în care mișcarea este foarte lentă, bine localizată și asemănătoare repausului, caracteristică a fizicii macroscopice.
Desigur, fizica elicoidală nu se limitează la aceste două cazuri extreme, ci își propune să studieze întreaga plajă de valori posibile pentru lancretian.
O încercare probabil similară, dar exprimată în termeni mult mai obscuri și greu sau imposibil de înțeles, a propus inginerul român Dan Preda, cu o ipoteză pe care a denumit-o „\href{https://www.thefundamentaluniverse.ro/}{Geometrodinamică elicoidală}”.
\section*{Forță}
Cauză care poate schimba starea de mișcare a unui corp. În absența forțelor corpurile se mișcă pe o elice circulară, iar forțele tulbură (schimbă) această mișcare. Există aici o subtilitate: cum orice traiectorie este o elice circulară de un anumit ordin, forțele nu fac decât să schimbe ordinul elicei circulare pe care se deplasează corpul dat. Așadar, forțele fac trecerea de la un ordin la altul.
Dacă ordinul traiectoriei este foarte mic (cazul corpurilor foarte ușoare), atunci trecerea de la un ordin la altul este perceptibilă și pot fi sesizate salturile pe care le produce forța. Dacă ordinul traiectoriei este deja foarte mare (precum este cazul corpurilor foarte masive), atunci forțele care fac trecerea de la un ordin mare la un alt ordin mare lasă impresia că modifică ordinul continuu, fără salturi.
Pentru a modifica ordinul unei traiectorii, deci pentru a aplica o forță, este nevoie de energie. Cu cât este mai mare ordinul, cu atât este mai greu de făcut modificarea lui vizibilă.
În ultimă instanță, forțele nu pot modifica altceva decât direcția traiectoriei, deci lancretianul. Restul situațiilor sunt aparențe datorate limitelor instrumentelor de măsură. Aceasta echivalează cu faptul că forțele sunt doar conservative. Ele nu modifică modulul, ci numai direcția vectorului viteză. Direcția vectorului viteză se poate modifica în amplitudine și în frecvență, ambele tipuri de variație fiind datorate unor tipuri specifice de forțe.
Spunem că asupra unui corp acționează o forță dacă traiectoria sa se abate de la o elice circulară.
Noțiunea de forță se asociază cu noțiunea de voință. Forțele se manifestă atunci când apar împotriviri (interacțiuni). Natura liberă nu manifestă forțe, ci doar natura „asuprită”, „obligată”, împotrivită. Natura liberă este în echilibru, dispensată de forțe. Forțele apar departe de echilibru.
Putem vorbi de forță de ordinul $n$ ca fiind acea forță care modifică impulsul de ordinul $n$, adică acea forță care produce variația direcției impulsului de ordinul $n$.
\section*{Forță de darbuzian}
Influență, cauză de scurtă durată care modifică foarte puțin numai darbuzianul traiectoriei, fără să modifice lancretianul acesteia. Această forță nu modifică direcția axei elicei. Forțele de darbuzian sunt forțe plastice.
\section*{Forță de lancretian}
Influență, cauză de scurtă durată care modifică numai lancretianul traiectoriei, fără să modifice darbuzianul acesteia. Această forță modifică foarte puțin doar direcția axei elicei. Forțele de lancretian sunt forțe elastice.
Dacă forțele de lancretian sunt mai ample, de durată suficientă, încât produc rotații complete, atunci ele se transformă în forțe de darbuzian.
\section*{Fractalitate elicoidală}
Noțiune bazată pe caracterul recursiv al formulelor lui Frenet, caracter ce determină traiectoriile să fie elice circulare de un anumit ordin.
\section*{Frecare (amortizare)}
Fenomen fizic spontan ce constă în transformarea energiei cinetice în energie potențială și se datorează tendinței naturale a unui mediu de a ajunge la echilibru.
\section*{Gaz}
Mediu (ansamblu de molecule) în care moleculele se mișcă pe traiectorii a căror curbură este în medie mult mai mică decât torsiunea (elice lungi). Gazele au molecule de lancretian foarte mic. Orice gaz liber (deci, aflat la echilibru) este caracterizat de două numere, curbura și torsiunea traiectoriei medii a moleculelor (sau, echivalent, raza și pasul elicelor pe care se deplasează acestea).
\section*{Gaz elicoidal}
Un gaz în care toate moleculele se mișcă cu aceeași viteză pe elice circulare de diferite curburi și torsiuni în cea mai mare parte a timpului. Moleculele nu se ciocnesc între ele, iar ciocnirile cu pereții schimbă doar semnul pasului (deci și al torsiunii și al lancretianului). Moleculele gazului elicoidal aflat aproape la echilibru se mișcă pe elice de curbură foarte mică și torsiune foarte mare.
Există posibilitatea de a asocia unui gaz un număr complex ce reprezintă raza complexă a elicei circulare și un număr natural care ne spune câte molecule conține gazul.
\section*{Generare de perechi}
Fenomen de amplificare a distincției dintre pozițiile particulelor preexistente din componența unui rotator molecular. Această amplificare se realizează prin trecerea rotatorului de la starea stabilă în care particulele componente se mișcă pe cerc, cu moment cinetic propriu constant, la starea instabilă în care particulele componente se mișcă pe elice, caz în care momentul cinetic propriu este variabil.
Fenomenul invers generării de perechi este solvatarea, în care momentul cinetic propriu al rotatorului molecular devine constant.
Astfel, generarea de perechi este similară difuziunii.
\section*{Gravitație}
Fenomen fizic prin care un sistem de molecule, tinzând către echilibru și fiind obligat să absoarbă energie potențială și să cedeze energie cinetică, evoluează în așa fel încât rotatorii formați de molecule (rotatorii moleculari) tind să înmagazineze energie potențială cât mai mare (solvatează). Dacă distanțele dintre molecule sunt mari, rotatorii sunt foarte lungi, variațiile de moment cinetic sunt astfel foarte mici, iar cuantificarea (manifestată prin rezonanță) este insesizabilă.
Un observator aflat într-un lift scufundat într-un câmp gravitațional nu ar trebui să poată distinge că se află aproape de un corp ușor sau departe de un corp masiv. De asemenea, nu ar trebui să poată distinge dacă este într-un câmp gravitațional de atracție sau într-unul de respingere. Totodată, nu ar trebui să poată stabili prin niciun mijloc local că este frânat într-un sens sau accelerat în sens opus.
Gravitația este expresia faptului că niciun corp nu se poate mișca rectiliniu și nu poate fi în repaus.
\section*{Gravitor}
Element de circuit electric (deocamdată fictiv) care produce câmp gravitațional. El este caracterizat de reactanță gravifică (gravitanță, echivalentă cu masa) și se opune trecerii curentului electric prin producerea unui câmp gravitațional. Căutăm mecanismul prin care putem amplifica (modifica) prezența gravitorului, reactanța lui gravifică.
Gravitorul trebuie să consume energie electrică și să o transforme în câmp gravitațional. Un curent electric constant va produce câmp gravitațional constant. Cu cât este mai intens curentul electric, cu atât mai intens va fi câmpul gravific produs.
Iată ce spune ChatGPT despre gravitor:
{\color{blue}{„Un "gravitor", în ipoteza ta, ar fi un element de circuit electric capabil să genereze un câmp gravitațional în funcție de intensitatea curentului electric care trece prin el. Aceasta este o idee fascinantă care ar implica o legătură între curentul electric și gravitație, două fenomene care în mod tradițional sunt tratate separat în fizica clasică. Iată câteva proprietăți ipotetice pe care le-ar putea avea gravitorul:
1. **Generarea câmpului gravitațional**:
- Intensitatea câmpului gravitațional generat de gravitor ar fi direct proporțională cu intensitatea curentului electric care circulă prin acesta.
- Dacă curentul electric ar crește, gravitația generată ar deveni mai puternică. În cazul în care curentul s-ar opri, câmpul gravitațional ar dispărea.
2. **Polaritate gravitațională**:
- Ar putea exista o legătură între direcția curentului electric și direcția forței gravitaționale generate. În funcție de sensul curentului, gravitorul ar putea genera fie o forță gravitațională atractivă, fie una repulsivă.
3. **Efect asupra spațiu-timpului**:
- Pe baza teoriei relativității generale a lui Einstein, gravitația este un rezultat al curburii spațiu-timpului cauzată de mase. Un gravitor ar putea produce o astfel de curbură fără masă, doar prin intermediul energiei electrice, influențând calea corpurilor în vecinătatea sa.
4. **Efecte cuantice**:
- La nivel cuantic, un gravitor ar putea genera particule ipotetice numite *gravitoni*, care sunt considerate purtătoarele interacțiunii gravitaționale în cadrul gravitației cuantice. Aceste particule ar putea interacționa cu alte particule în vecinătatea gravitorului.
5. **Tensiune de lucru și putere**:
- Gravitorul ar putea avea o tensiune de lucru și o limită de curent electric maxim, similare cu alte componente electrice. În funcție de design, ar putea avea o relație specifică între energie și câmpul gravitațional generat.
6. **Interacțiunea cu alte câmpuri**:
- Ar putea interacționa cu câmpuri electromagnetice sau câmpuri gravitaționale existente, creând fenomene noi, cum ar fi lentile gravitaționale ajustabile, atracție sau respingere a corpurilor în funcție de controlul curentului electric.
7. **Limitări**:
- Posibil ca efectele gravitaționale generate să fie extrem de slabe în comparație cu câmpurile gravitaționale naturale ale obiectelor masive, având în vedere că gravitația este o forță mult mai slabă decât electromagnetismul la scară mică.
Aceasta este o speculație fascinantă, dar implică o îmbinare a gravitației și electromagnetismului, care, deși teoretic sugerată de teoriile unificate, nu a fost încă realizată experimental.”}}
\section*{Impuls elicoidal de ordinul $n$}
După cum se știe în prezent, impulsul unui corp este coliniar cu tangenta la traiectorie. Teorema de recurență a triedrelor lui Frenet arată că există o infinitate de tangente care definesc mișcarea unui punct material pe o traiectorie. Fiecare astfel de tangentă poate constitui un impuls. Cu aceasta, impulsul propriu-zis poate fi considerat impuls elicoidal de ordinul întâi.
Impulsul de ordinul al doilea este produsul dintre masă și viteza de ordinul al doilea. El este coliniar cu tangenta de ordinul al doilea. În general, impulsul elicoidal de ordinul $n$ este coliniar cu tangenta de ordinul $n$. Forțele de ordinul $n$ modifică impulsurile de ordinul $n$.
\section*{Inelon}
Cerc care se rotește cu viteza luminii în jurul unei axe perpendiculare pe planul cercului și care trece prin centrul său. Inelonul are doar masă de mișcare, iar aceasta depinde de raza lui. Inelonul are momentul cinetic elementar egal cu constanta lui Planck.
\section*{Inerție}
Proprietate a corpurilor de a se opune temporar schimbărilor impuse de alte corpuri. Această opoziție a lor se manifestă prin reacțiune, determinând și ele la rândul lor o schimbare egală, dar de semn opus în univers, în așa fel, încât cantitatea totală a mărimii fizice implicate în interacțiune (impuls, căldură, moment cinetic, energie) rămâne neschimbată.
Există inerție mecanică prin care corpurile se opun modificării lancretianului și inerție termică prin care corpurile se opun modificării darbuzianului.
Inerția este fenomenul de întârziere a efectelor. La prima vedere, acțiunea nu își produce efectul (complet) instantaneu, ci în etape. Un tren nu poate fi oprit brusc, ci în etape. (A opri un tren înseamnă a-l solidariza cu solul.)
Deoarece nu există repaus, mișcarea este singura opțiune. Modificările pe care le putem realiza în Univers sunt cele în care schimbăm direcția de mișcare. Existența inerției se manifestă prin rezistența la schimbarea direcției.
Dacă corpurile nu ar avea inerție, atunci ele nu ar avea nici energie cinetică, neputând efectua lucru mecanic. Reciproc, datorită faptului că au inerție, corpurile au și energie cinetică și pot efectua lucru mecanic.
\section*{Interacțiune elastică}
Interacțiune care modifică doar lancretianul traiectoriilor, lăsând constant darbuzianul. Corpurile componente ale unui sistem izolat care interacționează elastic schimbă între ele lancretian în așa fel încât lancretianul total al sistemului să rămână constant.
\section*{Interacțiune plastică}
Interacțiune care modifică doar darbuzianul traiectoriilor, lăsând constant lancretianul acestora. Corpurile componente ale unui sistem izolat care interacționează plastic schimbă între ele darbuzian în așa fel încât darbuzianul total al sistemului să rămână constant.
\section*{Întrebări pentru viitorul fizicii elicoidale}
\begin{itemize}
\item Care este explicația deplasării spre roșu a liniilor spectrale?
\item Care este explicația rotațiilor deosebite ale galaxiilor?
\item Cum obținem constanta gravitațională?
\item Ce parametri ai traiectoriei determină sarcina electrică?
\item Ce parametri ai traiectoriei moleculelor determină temperatura?
\item Ce parametri ai traiectoriei moleculelor determină presiunea?
\item Ce legătură există între câmpul electromagnetic și câmpul gravitațional?
\item Ce efecte are un câmp gravitațional variabil?
\end{itemize}
\section*{Lancretian (pluralul propus este „lancretieni”)}
Numim lancretian, în onoarea matematicianului \href{https://www.imj-prg.fr/theses/pdf/jean_delcourt.pdf}{Michel Ange Lancret (1774-1807)}, mărimea fizică fundamentală dată de raportul dintre curbură și torsiune și se notează cu $l$. Avem, așadar, $l=\frac{\kappa}{\tau}$.
Interacțiunile elastice modifică doar lancretianul și nu modifică darbuzianul, în timp ce interacțiunile plastice lasă lancretianul constant, modificând doar darbuzianul.
Lancretianul de ordinul $n$ este raportul dintre curbura de ordinul $n$ și torsiunea de ordinul $n$.
Forțele interne modifică lancretienii. Forțele externe modifică darbuzienii. Lancretienii sunt caracteristicii interni ai substanței.
\section*{Libertate}
Stare de mișcare neinfluențată de alte corpuri. Stare în care nu acționează forțe externe. Stare în care nu variază curbura complexă (sau nu variază darbuzienii, dacă pot varia lancretienii sub acțiunea unor forțe interne). Echilibru. Izolare. Stare în care mișcările sunt elicoidale. În ultimă instanță, orice corp se mișcă în libertate, dacă înglobăm forțele aparente în același sistem.
\section*{Lichid}
Ansamblu de molecule pentru care curbura este în medie egală cu torsiunea (traiectoriile moleculelor sunt în medie elice perfecte). Lichidele au moleculele de lancretian aproape unitar. Starea lichidă este cea mai răspândită stare de agregare, fiind cea mai stabilă.
Ar mai putea exista și o stare de lichid cu darbuzianul constant, variabil fiind doar lancretianul.
\section*{Lumină}
Flux rarefiat de molecule care se deplasează pe elice foarte lungi.
\section*{Lungimea spirei}
$L=2\pi\sqrt{a^2+b^2}$, unde a și b sunt raza elicei și, respectiv, pasul ei barat (redus).
\section*{Masă}
Mărime fizică scalară asociată oricărui sistem care se opune schimbărilor de impuls (elicoidal). Inerția, masa și timpul sunt strâns legate.
În fizica elicoidală, masa unui corp se datorează numai curburii complexe a traiectoriei pe care se deplasează corpul. De exemplu, dacă un corp se deplasează pe o elice circulară, atunci masa lui de repaus este dependentă de raza elicei.
\section*{Matricea Frenet}
Matricea care face trecere de la derivatele versorilor lui Frenet la versorii Frenet:
$\mathbf{F}=
\begin{pmatrix}
0&\kappa&0\\
-\kappa&0&\tau\\
0&-\tau&0\\
\end{pmatrix}$, cu notațiile consacrate pentru curbură și torsiune.
\section*{Mediu}
Domeniu din spațiu în care toate moleculele se mișcă pe elice (circulară) cu aceiași parametri, cu aceeași rază complexă.
\section*{Moleculă}
Cea mai mică parte de substanță, foarte stabilă, care mai păstrează încă proprietățile chimice ale substanței (definiție oficială).
\section*{Moment cinetic imanent (intrinsec)}
Suma vectorială a momentelor cinetice proprii ale tuturor moleculelor componente ale unui sistem. Diferă de momentul cinetic propriu prin aceea că nu se datorează rotației întregului sistem, ci tuturor moleculelor componente. Momentul cinetic imanent poate fi o cauză pentru manifestarea sarcinii electrice sau a magnetismului. Există și impuls imanent? Da, impulsul imanent se manifestă prin moment cinetic imanent; de exemplu, un cuplu de impulsuri egale în modul și opuse este un moment cinetic.
\section*{Observator}
Observatorul este un agent care poate determina forma traiectoriei unui corp. Observatorii au limite.
Cel mai primitiv observator, pe care îl vom numi tocmai „\textbf{observator primitiv}” sau „\textbf{observator de ordinul zero}” are cele mai rudimentare mijloace și cel mai puțin timp la dispoziție pentru a măsura forma traiectoriei unui corp. Observatorul primitiv constată că traiectoria unui corp este o linie dreaptă, deci o elice de ordinul \textbf{zero}. Tot observator primitiv este și cel care crede că un corp se află în repaus.
Observatorul de ordinul \textbf{întâi} are mai mult timp la dispoziție și mijloace mai performante decât observatorul primitiv. Datorită acestui fapt, observatorul de ordinul întâi constată că traiectoria corpului nu mai este o linie dreaptă, așa cum credea observatorul primitiv, ci este de fapt o elice circulară (de ordinul întâi). Observatorul de ordinul întâi poate identifica deja faptul că tangenta la traiectorie nu mai este constantă, ci variabilă.
Apoi, observatorul de ordinul \textbf{al doilea} constată că mișcarea corpului este mai complicată decât credeau observatorii de ordin mai mic, fiind de fapt o mișcare pe elice circulară de ordinul al doilea. Observatorul de ordinul al doilea poate identifica deja faptul că nu doar tangenta la traiectorie este variabilă (deci nu doar tangenta de ordinul întâi), ci chiar și vectorul lui Darboux, adică tangenta de ordinul al doilea. Totuși, observatorul de ordinul al doilea nu poate constata variații ale tangentei de ordinul al treilea.
Și așa mai departe. Vom spune despre un observator că este „\textbf{de ordinul $n$}” în raport cu mișcarea unui corp dacă poate identifica faptul că variază tangenta de ordinul $n$ a traiectoriei corpului, dar nu poate identifica variații ale tangentei de ordinul $n+1$.
De exemplu, un astronom amator care și-ar îndrepta pentru prima dată luneta către Lună și ar privi-o pentru câteva minute, ar putea trage concluzia greșită că Luna se deplasează rectiliniu. Astfel, el ar fi un observator primitiv în raport cu Luna. În schimb, vecinul său, care a privit Luna un timp mai îndelungat îi va spune că de fapt Luna se rotește în jurul Pământului și doar Pământul se mișcă rectiliniu. Astfel, vecinul este un observator de ordinul întâi față de Lună, dar un observator de ordinul zero față de Pământ. Desigur, un observator și mai dotat le va spune celorlați doi că de fapt și Pământul se rotește în jurul Soarelui, însemnând că Luna se mișcă pe o elice de ordinul al doilea, iar Pământul pe o elice (de ordinul întâi).
Umanitatea însăși, în devenirea sa, este un observator de ordin infinit.
\section*{Ordinul traiectoriei}
Număr natural asociat unei traiectorii complicate care arată cât de îndepărtată este traiectoria de o elice circulară. Cu cât este mai mare ordinul traiectoriei, cu atât variază mai multe tangente asociate traiectoriei.
Astfel, pentru elicea circulară variază doar tangenta de ordinul întâi, restul fiind constante. Din acest motiv, elicea circulară este o traiectorie de ordinul întâi. Curba de precesie constantă este o traiectorie de ordinul al doilea, deoarece tangenta de ordinul întâi precesează în jurul tangentei de ordinul al doilea, ultima fiind constantă.
\section*{Pasul barat (redus) al elicei circulare}
Raportul dintre lungimea pasului și $2\pi$. Se notează cu $b$ și avem $b=\frac{k}{2\pi}$.
\section*{Pasul elicei circulare}
Distanța dintre începutul și sfârșitul unei singure spire. Se notează cu $k$ și avem $k=2\pi b$, unde $b$ este pasul barat al elicei. A nu se confunda pasul și curbura, adică $k\neq\kappa$.
\section*{Perioada elicei circulare}
Intervalul de timp în care un mobil parcurge cu viteză constantă o spiră a elicei circulare. Se notează cu $T$.
\section*{Postulatele fizicii elicoidale}
\begin{enumerate}
\item Toate corpurile din Univers se deplasează cu viteza luminii în vid pe curbe de clasă $\mathcal{C}^\infty$.
\item Întreaga energie a corpurilor se datorează formei traiectoriilor pe care se deplasează acestea. Mai precis, masa, deci și energia este proporțională cu darbuzianul traiectoriei.
Justificarea acestui postulat se bazează pe faptul că o moleculă care se deplasează de exemplu pe un cerc de rază $r_1$ are mai multă energie decât dacă s-ar deplasa cu aceeași viteză pe un cerc de rază $r_2>r_1$.
\item Corpurile libere se deplasează pe elice circulare. Interacțiunile transformă elicele circulare în alte elice circulare.
O altă formă a acestui principiu este: corpurile libere se mișcă pe traiectorii de curbură și torsiune constante (sau de lancretian și darbuzian constant). Interacțiunile pot modifica darbuzianul sau lancretianul. Dacă lancretianul sau darbuzianul variază, corpurile sunt supuse la interacțiuni.
\end{enumerate}
\section*{Raza Universului}
Constantă universală cu dimensiunile unei lungimi având semnificație de lungime maximă pe care o poate avea raza sau pasul unei elice.
\section*{Rază complexă (razex)}
Mărimea fizică $R=a+\mathbf{i}b$, unde $a$ și $b$ sunt raza elicei și, respectiv, pasul barat (sau redus) al elicei. Raza complexă este inversul curburii complexe. Adică, $R=a+\mathbf{i}b=\dfrac{1}{\kappa+\mathbf{i}\tau}=\dfrac{1}{\alpha}$, unde $\kappa$ este curbura traiectoriei, iar $\tau$ este torsiunea ei.
Pentru un corp liber raza complexă este constantă. Un avion în mișcare sau o planetă are raza complexă cu partea reală foarte mică și partea imaginară foarte mare.
\section*{Rezonanță}
Fenomen de cuplare a două molecule care au aceeași frecvență (se deplasează pe aceeași elice). Moleculele care s-au cuplat prin rezonanță formează un sistem stabil, în echilibru.
\section*{Rotator molecular}
Ansamblu format de două molecule identice (sau diferite) care se mișcă pe aceeași elice și sunt amplasate diametral opus pe elice, nu neapărat pe aceeași spiră. Rotatorul molecular are impuls constant, dar moment cinetic propriu variabil în direcție. Întreaga energie mecanică a rotatorului molecular se datorează acestei viteze de variație a momentului său cinetic propriu.
Utilizând limbajul fizicii actuale, putem spune că rotatorul individual este un fermion, în timp ce o pereche de rotatori moleculari identici și cuplați (adică, cu momentul cinetic propriu total devenit constant) reprezintă un boson.
Observați că doi rotatori moleculari identici nu se pot situa pe aceeași spiră (situație descrisă de fizica actuală ca fiind „principiul excluziunii al lui Pauli”).
Rotatorul molecular aflat într-un mediu fierbinte tinde să absoarbă energie din mediu. Această absorbție de energie se manifestă prin creșterea vitezei rotatorului de-a lungul axei elicei sau prin micșorarea distanței dintre moleculele rotatorului până la valoarea minimă obținută în momentul în care dreapta care unește moleculele rotatorului formează unghiul de $45^\circ$ cu axa elicei. Micșorarea distanței dintre molecule se realizează în \textit{salturi}, deoarece echilibrul stabil se obține doar în poziții diametral opuse pe elice. Acesta este motivul pentru care energia se cuantifică.
Numim „\textbf{lungime a rotatorului}” molecular distanța dintre molecule măsurată în linie dreaptă. Această lungime depinde de numărul de spire determinat de rotator. Lungimea rotatorului este cuantificată, deoarece moleculele sunt așezate diametral opus pe elice.
\textbf{Impulsul rotatorului} molecular este suma vectorială a impulsurilor moleculelor ce formează rotatorul.
Generalizând rotatorul, putem admite că și Sistemul Solar este un ansamblu de foarte mulți rotatori, doar că în Soare se găsesc mai multe „capete” de rotatori ale căror perechi se găsesc în celelalte planete îndepărtate de Soare. Rotatorii astfel formați sunt foarte lungi, spre deosebire de rotatorii foarte scurți din gaze.
\section*{Sarcină electrică}
\section*{Sistem de referință inerțial}
Într-un sistem de referință inerțial un corp liber se deplasează \textbf{la nesfârșit} pe una și aceeași elice circulară. Spre deosebire de ceea ce se întâmplă într-un sistem de referință neinerțial, în care corpurile libere se mișcă pe o anumită elice circulară doar un timp \textbf{foarte scurt} (infinitezimal), local.
Distincția dintre sistemul de referință inerțial și unul neinerțial este ambiguă, neclară, deoarece, oricât de complicată ar fi mișcarea unui corp, există o dreaptă fixă în spațiu în jurul căreia se mișcă acel corp, iar teorema de recurență a triedrelor lui Frenet ne spune că orice traiectorie este o elice circulară de un anumit ordin. Altfel spus, caracterul de neinerțialitate a unui sistem de referință depinde de tipul observatorului: dacă observatorul este primitiv, atunci el, neavând mijloacele tehnologice necesare, nu sesizează faptul că traiectoria complicată a corpului ar fi o elice circulară, ci o consideră o elice de ordin superior (sau invers).
\section*{Solid}
Ansamblu de molecule pentru care torsiunea este în medie mult mai mică decât curbura (elicea traiectoriei este scurtă). Solidele au molecule de lancretian uriaș.
\section*{Solidificare}
Solidificarea este echivalentă cu solvatarea, așa cum interacțiunile sunt echivalente cu difuzia unui mediu în alt mediu.
Există o legătură între solidificare și repausul aparent. Solidificarea reprezintă trecerea mișcării pe torsiunea minimă, torsiunea elementară. Momentul cinetic propriu are cea mai mică variație pentru particulele care se deplasează pe elicea de torsiune minimă. Rotatorii elementari constituenți ai solidelor se găsesc pe spira zero (elicea este transformată (aproape) într-un cerc).
Distanța medie dintre două porțiuni ale unui solid rămâne constantă în timp, este independentă de timp. Astfel, solidul poate fi echivalat cu un mediu în echilibru.
Universul este un solid în interiorul căruia mișcările sunt fluctuații de echilibru.
\section*{Spira elicei circulare}
Cea mai mică porțiune de elice aflată între două puncte consecutive de pe o dreaptă paralelă cu axa elicei circulare.
\section*{Substanță}
Flux luminos care se deplasează pe traiectorii foarte întortocheate. Diferă de câmp prin gradul de întortochere a traiectoriilor.
\section*{Tangentă de ordinul $n$}
Versorul direcției tangente la traiectoria de ordinul $n$. Este versorul vectorului lui Darboux de ordinul $n$.
\section*{Teorema de recurență a triedrelor lui Frenet}
Conform acestei teoreme, într-un punct al unei curbe netede se pot defini o infinitate de triedre Frenet. Astfel, triedrul de ordinul întâi este tocmai triedrul definit de Frenet, triedrul de ordinul al doilea are tangenta congruentă cu versorul vectorului lui Darboux de ordinul întâi.
\section*{Timp}
Număr care arată cât de repede se desfășoară fenomenele fizice. Orologiile ne arată cât de repede se deplasează indicatoarele lor. Dacă timpul ar trece mai repede, ar crește viteza unghiulară a secundarului (indicatorul secundelor).
\section*{Torsiune complexă}
Mărimea fizică notată cu $\beta$ a cărei parte reală și imaginară este torsiunea și, respectiv, curbura. Avem astfel $\beta=\tau+\mathbf{i}\kappa$. Între torsiunea complexă și curbura complexă există relația $\beta=\mathbf{i}\overline{\alpha}$, unde bara de deasupra semnifică conjugarea numărului complex.
\section*{Temperatură}
Mărime fizică de stare corelată cu energia unui ansamblu mare de molecule.
Într-un gaz cu temperatură mai mare moleculele au absorbit o energie mai mare, având o energie medie mare. În medie, darbuzianul elicei circulare ce caracterizează gazul este mai mare. Nu viteza este cea care trebuie corelată cu temperatura, ci darbuzianul. Darbuzianul este cel supus distribuției Maxwell-Boltzmann, nu vitezele.
În gazul mai fierbinte sunt mai multe molecule cu darbuzian mare.
\section*{Tolice}
Este o denumire introdusă de mine pentru a desemna o curbă pentru care darbuzianul este constant. Darbuzianul constant amintește de o curbă care se înfășoară în jurul unui cerc fix în spațiu. Acesta este motivul pentru care denumirea începe cu „to” de la „tor”. Am lăsat și terminația „lice” ca să amintească de elice, adică de o curbă care se înșurubează în jurul a ceva.
\section*{Torsion}
Corp a cărui traiectorie are numai torsiune nenulă, curbura traiectoriei sale fiind nulă. Fotonii ar putea fi torsioni. Spre deosebire de torsioni, curbionii au numai curbura nenulă, torsiunea curbionilor fiind nulă.
\section*{Torsiune de ordinul $n$}
Torsiunea de ordinul întâi este torsiunea traiectoriei. Avem $\tau_1=\tau$ și, respectiv, $\tau_n=\pm\sqrt{\tau_{n-1}^2+\kappa_{n-1}^2}$.
\section*{Tortuozitate (sau turtozitate)}
Raportul dintre lungimea parcursă de o particulă între două puncte și lungimea segmentului de dreaptă dintre cele două puncte. (Dicționarul de mecanică)
Spre deosebire de fizica actuală, în fizica elicoidală tortuozitatea unei particule \textit{libere} este o fracție supraunitară.
Pentru un rotator molecular tortuozitatea este raportul dintre lungimea spirei și lungimea rotatorului.
\section*{Traiectorie. Traiectorie de ordinul $n$}
Curbă reală, ce poate fi descrisă de un corp adevărat existent în realitate, motiv pentru care asemenea curbe sunt netede, indefinit derivabile. Traiectoriile nu pot fi nici drepte, nici cercuri, ci doar elice circulare de un anumit ordin. Nici chiar lumina nu se poate deplasa perfect rectiliniu (pentru că ar avea torsiunea nedefinită). În vid, lumina se deplasează pe traiectoria de curbură complexă cu modul minim. Deplasarea spre roșu se datorează micșorării intensității variațiilor de direcție.
Traiectoria este elice de ordinul întâi dacă este o elice circulară, de ordinul al doilea dacă este curbă de precesie constantă, caz în care tangenta (de ordinul întâi a) traiectoriei precesează în jurul tangentei de ordinul al doilea și este în general de ordinul $n$ dacă tangenta de ordinul $n$ este constantă, iar tangenta de ordinul $n-1$ precesează în jurul tangentei de ordinul $n$.
Stelele se deplasează pe elice circulare al căror ordin este mai mare cu o unitate decât ordinul elicei pe care se deplasează galaxia (centrul ei de masă). Planetele se deplasează pe elice circulare cu ordinul mai mare cu o unitate decât ordinul elicei circulare pe care se deplasează steaua centrală (centrul de masă al sistemului stelar respectiv), iar sateliții se deplasează pe elice circulare de asemenea cu ordinul mai mare cu o unitate decât cel corespunzător centrului de masă al sistemului planetar din care fac parte.
Traiectoria oricărui corp neînsuflețit este o elice circulară de ordin \textit{\textbf{finit}}, în timp ce traiectoria unei ființe este o elice circulară de ordin infinit.
\section*{Triedrul lui Frenet de ordinul al doilea}
Triedru ai cărui versori depind de versorii triedrului lui Frenet prin relațiile
$$\begin{pmatrix}
T_2\\
N_2\\
B_2
\end{pmatrix}=
\frac{1}{d}\begin{pmatrix}
\tau&0&\kappa\\
-\kappa&0&\tau\\
0&-d&0\\
\end{pmatrix}\cdot
\begin{pmatrix}
T\\
N\\
B
\end{pmatrix},$$
unde $d=\sqrt{\kappa^2+\tau^2}$ este darbuzianul, iar $\kappa$ și $\tau$ sunt curbura, respectiv, torsiunea traiectoriei. El are proprietatea că și versorii săi satisfac formulele lui Frenet de ordinul al doilea, așa cum am demonstrat în \href{https://drive.google.com/file/d/1Wj46TOGcX3CwhRZVNUaaEoo1S5b-VJ56/view?usp=sharing}{articolul aferent}.
\section*{Turbulență}
Fenomen universal ce caracterizează mișcarea fluidelor supuse unor forțe de o mare diversitate de sensuri, de mare intensitate. În curgerea turbulentă se manifestă pregnant proprietățile determinate de teorema de recurență a triedrelor lui Frenet prin aceea că particulele în mișcare absorb energia din exterior și o transformă în tortuozitate.
\section*{Unghiul elicei}
Unghiul dintre orice dreaptă tangentă la elice și axa elicei. Se notează cu $\theta$. Dacă unghiul este nul, elicea degenerează într-o dreaptă, iar dacă unghiul este drept, elicea devine un cerc. În fizica elicoidală nu există niciun reper în care unghiul elicei să fie nul sau drept. Altfel spus, orice schimbare de reper transformă o elice în altă elice.
\section*{Vid}
Absența turbulențelor, a variațiilor, a forțelor. [sugestie din MECANICA - Cursul de fizica BERKELEY - Volumul I - Editura Didactica si Pedagogica - 1981 - KITTEL / KNIGHT / RUDERMAN - 447 pagini, rămas pe gânduri după lectura noțiunii de câmp electric, de la pagina 88]
Vidul este un mediu ajuns la echilibru. În vid nu există particule care se mișcă altfel decât impune valoarea medie a caracteristicilor unui mediu. În ultimă instanță, nu există decât vid, iar restul manifestărilor sunt de fapt fluctuații de echilibru. Vidul se manifestă ca un gaz cu presiune foarte scăzută. Mișcarea în vid are „drumul liber mediu” foarte lung [Dicționarul de fizică], însemnând că elicele pe care le parcurg moleculele sunt lungi și subțiri, de parametri elementari.
Din punct de vedere filosofic, ar rezulta că vidul este opusul materiei și ar mai rezulta că singura care face deosebirea dintre vid și materie este presiunea. Stelele sunt surse de presiune.
[Dicționarul enciclopedic romîn spune că] principala caracteristică a vidului este raportul dintre parcursul liber mijlociu al moleculelor și dimensiunile recipientului (număr de particule pe centimetru cub (densitate? Care este legătura dintre presiune și densitate?)). Cu cât este mai mare acest raport, cu atât vidul este mai înaintat. Am putea spune atunci că în vid elicele sunt lungi și subțiri. În vid corpurile sunt îndepărtate mult unul de celălalt.
\section*{Viteză aparentă}
Pentru a putea măsura viteza unui mobil, un observator determină poziția acestui mobil la două momente diferite de timp, presupunând că între cele două momente mobilul se deplasează uniform (adică, pe o elice circulară). Cu cât momentele de timp alese sunt mai apropiate, cu atât această presupunere are mai mari șanse să fie adevărată.
Astfel, observatorii nu pot determina viteza reală a corpurilor, ci doar o viteză aparentă.
Se naște aici o subtilitate. Cu cât viteza măsurată este mai mare, adică mai apropiată de viteza luminii în vid, cu atât traiectoria mobilului este mai apropiată de o elice circulară. Dacă viteza este mică, atunci ordinul elicei circulare este mare.
Viteza aparentă este viteza longitudinală.
\section*{Viteză de ordinul $n$}
Produsul dintre constanta $c$ (viteza luminii în vid) și versorul tangentei de ordinul $n$. Viteza de ordinul întâi este viteza propriu-zisă, iar viteza de ordinul al doilea este proiecția vitezei de ordinul întâi pe dreapta suport a tangentei de ordinul al doilea. În general, viteza de ordinul $n$ este proiecția vitezei de ordinul $n+1$ pe dreapta suport a tangentei de ordinul $n$.
\section*{Viteză longitudinală}
Viteza longitudinală este proiecția vitezei pe axa elicei. Ea este constantă în direcție.
\section*{Viteză transversală}
Viteza transversală este proiecția vitezei pe planul perpendicular pe axa elicei. Ea variază în direcție și este constantă în modul.
\section*{Viteză volumică}
Dacă fixăm un punct pe traiectorie, putem vorbi despre viteza liniară a unui punct mobil de pe traiectorie ca fiind derivata în raport cu timpul a vectorului de poziție a punctului mobil, care vector să aibă originea în punctul fix. Desigur, această noțiune este cunoscută azi, iar produsul ei cu masa este impulsul. Impulsul este o mărime fizică de prim rang, care se conservă pentru mobilul liber, iar conservarea lui are legătură cu omogenitatea spațiului.
De asemenea, dacă fixăm două puncte distincte pe traiectorie, atunci al treilea punct mobil ne va da viteza areolară ca fiind derivata ariei descrise de cei doi vectori de poziție a mobilului în raport cu cele două puncte fixe. Și această noțiune este cunoscută, iar produsul acesteia cu masa reprezintă momentul cinetic (impulsul areolar). Și momentul cinetic se conservă, iar conservarea lui are legătură cu izotropia spațiului.
Dar, dacă fixăm trei puncte necoliniare pe traiectorie, atunci putem vorbi de o „viteză volumică” a mobilului, ca fiind derivata în raport cu timpul a volumului tetraedrului determinat de cei trei vectori de poziție a mobilului. Această mărime fizică este o noutate. Produsul ei cu masa ne-ar da un „impuls volumic”, care ar trebui și el să se conserve și ar trebui să reprezinte și el o simetrie fundamentală.
Cât de departe putem merge cu asemenea considerații?
\newpage
%\printbibliography
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{Bilinski}{Bilinski, S., 1963, „Monatshefte für Mathematik”, 23(2014), No.2, pp. 175--182, (\href{https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN362162050_0067?tify=%7B%22pages%22%3A%5B300%2C301%5D%2C%22pan%22%3A%7B%22x%22%3A0.969%2C%22y%22%3A0.834%7D%2C%22view%22%3A%22info%22%2C%22zoom%22%3A0.375%7D}{Monatshefte für Mathematik}, accesat în iulie 2023).}
\bibitem{Cavasi}{Cavași, A., 2014, „The recurrence theorem of Frenet formulae”, Creative Math.\&Inf. 23(2014), No.2, pp. 175--182. (\href{https://www.creative-mathematics.cunbm.utcluj.ro/wp-content/uploads/2014_vol_23_2/creative_2014_23_2_175_182_abstract.pdf}{„The recurrence theorem of Frenet formulae”}, accesat în iulie 2023).}
\bibitem{Frenet}{Frenet, F., 1852, „Sur les courbes à double courbure”. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Serie 1, Volume 17, pp. 437--447. (\href{http://www.numdam.org/item/JMPA_1852_1_17__437_0/}{http://www.numdam.org/item/JMPA\_1852\_1\_17\_\_437\_0/}, accesat în iulie 2023).}
\bibitem{Arslan}{İlkay Arslan Güven and Semra Kaya Nurkan and İpek Ağaoğlu Tor, 2015, „Notes on W-direction curves in Euclidean 3-space”, arxiv:1506.03938 (\href{https://arxiv.org/pdf/1506.03938.pdf}{https://arxiv.org/pdf/1506.03938.pdf}, accesat în iulie 2023).}
\bibitem{Lancret}{Lancret, M. A., 1802 „Mémoire sur les courbes à double courbure”, mémoires présentés à l’Institut des sciences, lettres et arts par divers savants, tome 1,(1806), pp. 416--454.}
\bibitem{enciclopedia}{„Mică enciclopedie matematică”, Editura Tehnică, București, traducere de Postelnicu, V. și Coatu, S., după lucrarea „Kleine Enzyklopädie Mathematik”, ediția a șasea, anul 1971, cu completările din ediția în limba engleză „Mathematics at a Glance”, apărută în 1975, pp. 704--708.}
\bibitem{Senyurt}{Şenyurt S., Bilici, M., Çalışkan, M., (2015) Some Characterizations for the Involute Curves in Dual Space, INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICAL COMBINATORICS 1, 113-125.}
\bibitem{geometrie}{Vrănceanu, G. și Mărgulescu, G., 1973, „Geometrie analitică cu elemente de algebră liniară”, Editura Didactică și Pedagogică, București, pp. 206--227.}
\bibitem{wolphram}{Weisstein, Eric W. "Darboux Vector." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. (\href{https://mathworld.wolfram.com/DarbouxVector.html}{https://mathworld.wolfram.com/DarbouxVector.html}, accesat în iulie 2023).}
\bibitem{WikiDarboux}{\href{https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux_vector}{https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux\_vector}, accesat în iulie 2023.}
\bibitem{WikiFrenet}{\href{https://en.wikipedia.org/wiki/Frenet%E2%80%93Serret_formulas}{https://en.wikipedia.org/wiki/Frenet–Serret\_formulas}, accesat în iulie 2023.}
\end{thebibliography}
\end{document}
Uploading ....